Als Fleischer in „Die Musci der Flora von Buitenzorg” ein neues System der Laubmoose auszuarbeiten versuchte, hatte er die Absicht, in der Rangordnung der Familien und Gattungen die natürliche Verwandtschaft möglichst deutlich zum Ausdruck zu bringen. Er glaubte diesem Ziel am nächsten zu kommen, wenn er bei der Einteilung ausgehe von den Verschiedenheiten im Peristombau und in der Peristombildung. Infolgedessen bildete er bei seinem zweiten Versuch im Jahre 1906 (8, III : XVII) aus Polytrichum zusammen mit Dawsonia eine besondere „Unterordnung" der Bryales, die Polytrichineae, da bei diesen beiden Gattungen das Peristom aus ganzen Zellen aufgebaut ist. Die übrigen Bryales, ausgenommen die auch sonst in mancher Hinsicht abweichenden Gattungen Georgia und Splachnum, besitzen dagegen ein Peristom, das aus verdickten Zellwandstücken besteht, während die angrenzenden Zellen samt ihrem Inhalt verschwunden sind.