De grijze eekhoorn is een bijzonder invasieve en goed bestudeerde exotische soort in Europa, die is opgenomen op de Unielijst van invasieve exoten. Door (onbedoelde) introducties vanuit de Verenigde Staten, waar hij oorspronkelijk vandaan komt, is hij in verschillende landen in Europa terecht gekomen zoals in Engeland, Ierland, Schotland en Italië. Deze soort vormt een bedreiging voor de inheemse rode eekhoorn. Op veel plaatsen wordt de grijze eekhoorn daarom actief bestreden.